Soal-Soal Pengayaan 26

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Dua tahun yang bakal tiba usia Laras dua kali usia Dinda. Empat tahun yang kemudian usia Laras 8 kali usia Dinda. Tentukan jumlah usia mereka.
2. Tiga buah bilangan jumlahnya 12 dan jumlah kebalikannya ialah 0. Tentukan jumlah kuadrat dari bilangan-bilangan tersbut
3. Tentukan pasangan (a, b, c) yang memenuhi sistem persamaan .
4. Diketahui bahwa nilai  . Tentukan faktor prima terbesar dari
5. Diberikan . Hitunglah
6. Jika  dan , maka tentukanlah .
7. Diberikan segitiga ABC sama sisi. Titik O terletak di dalam segitiga sehingg jarak dari O pada sisi AB ialah OR = 3 cm, jarak dari O pada sisi AC ialah OQ = 2 cm, dan jarak dari O pada sisi BC ialah OP. Dari titik C ditarik garis tinggi pada sisi AB, yaitu CD. Hitunglah CD - OP.
8. Berapa banyak segitiga sama kaki yang memiliki keliling 155 dengan sisi-sisinya bilangan bulat?
9. Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = 65 cm. Titik P terletak pada sisi CD sehingga  AP = 16 cm dan BP = 63 cm. Tentukan luas sersegi panjang ABCD tersebut.
10. Di dalam persegi dibentuk dua lingkaran yang saling bersinggungan dan kedua lingkaran ini juga menyinggung dua sisi persegi yang berbeda. Diameter lingkaran besar 18 cm dan diameter lingkaran kecil 12 cm. Hitunglah luas kawasan yang diarsir berwarna ungu.