Soal-Soal Pengayaan 21

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Dikeatahui jajargenjang ABCD, dengan AB = 15 cm, AC = 13 cm, dan diagonal BD = 14 cm. Berapakah panjang diagonal AC?
2.  Jika , maka tentukanlah nilai a + b.
3.  Tentukan pasangan bilangan raeal yang memenuhi persamaan .
4.  Diberikan tiga buah bilangan lingkaran positif. Hasil kali bilangan pertama dan kedua yaitu 90, hasil kali bilangan kedua dan ketiga yaitu 360, dan hasil kali bilangan pertama dan ketiga yaitu 144. Tentukan ketiga bilangan tersebut.
5.  Tentukan jumlah bilangan lingkaran konkret kurang dari 51 tetapi tidak habis dibagi 2.
6.  A yaitu bilangan yang sama dengan empat kali jumlah angka-angkanya sedangkan B yaitu bilangan yang sama dengan lima kali jumlah angka-angkanya. Tentukan A + B.
7. Diketahui segitiga OAB, dengan O(0,0), A(x,0), dan B(0,y). Jika luas segitiga OAB yaitu 210 dan kelilingnya 70, Tentukan jarak AB.
8. Segitiga sama sisi dan segi enam beraturan memiliki keliling yang sama. Berapakah rasio luas segitiga sama sisi dan luas segi enam beraturan tersebut?
9. Diketahui segitiga ABC yang memiliki luas 360. Titik D terletak pada AB sehingga AD : BD = 7 : 5 dan titik E terletak pada AC sehingga AE : CE = 4 : 3. Tentukan luas segitiga CDE. 
10. Di dalam persegi yang memiliki luas 144 dibentuk dua buah lingkaran identik pada diagonalnya. Berapkah rasio luas tempat lingkaran (berwarna ungu) dan luas tempat di luar lingkaran dan di dalam persegi (berwarna merah)?