Soal-Soal Pengayaan 22

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Dua buah bilangan bundar nyata selisih kuadratnya ialah 19. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut.
2.  Diketahui dan . Tentukan nilai mn.
3. Hasil kali tiga buah bilangan orisinil berurutan ialah delapan puluh kali bilangan yang di tengahnya. Tentukan bilangan-bilangan tersebut.
4. Diketahui empat buah bilangan bundar nyata p, q, r, dan s. Tentukan nilai p + q + r + s yang memenuhi sistem persamaan pr + qs = 21 dan ps + qr = 30. 
5.  Nilai dari . Tentukan banyak faktor prima ganjil dari 9!
6. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 41 cm, BC = 28 cm, dan AC = 15 cm. Tentukan rasio jari-jari lingkran dalam dan jari-jari lingkaran luar segitiga ABC tersebut.
7. Luas tiga buah permukaan yang berbeda dari suatu kotak masing-masing ialah 270, 180, dan 216. Berapakah volume kotak tersebut?
8. Diberikan segitiga sama sisi dan persegi dengan keliling yang sama. Jika luas persegi ialah 12, maka tentukan luas segitiga sama sisi tersebut.
9. Diketahui segitiga sama kaki dengan numerik luas sama dengan tinggi dari puncak pada alasnya. Tentukan sisi-sisinya.
10. ABCD ialah sebuah persegi dengan keliling 24 cm. Dengan sentra titik A dan C dibentuk lingkaran yang berpotongan di titik B dan D. Kemudian dengan sentra persegi dibentuk lingkaran yang menyinggung lingkaran-lingkaran tersebut. Hitunglah luas tempat yang diarsir berwarna ungu.