Soal-Soal Pengayaan 16

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Berapakah sisa pembagian dari 1! + 2! + 3! + ... + 2019! dibagi 18?
2. Tentukan banyak faktor dari .
3. Jika  , maka tentukan nilai a.
4. Diketahui x, y, dan z ialah bilangan bundar nyata yang memenuhi sistem persamaan dan . Tentukan pasangan  .
5. Diberikan . Hitunglah .
6. Diketahui a dan b ialah bilangan bundar nyata yang memenuhi persamaan . Tentukan banyak pasangan .
7. Diketahui segitiga ABC, dengan AC = 8 cm dan BC = 12 cm. Garis berat yang ditarik dari titik A dan garis berat yang ditarik dari titik B saling berpotongan tegak lurus di titik Z. Tentukan panjang AB.
8. Sebuah persegi panjang memiliki keliling 60 cm. Persegi panjang yang lain panjangnya 5 kali panjang persegi panjang semula dan lebarnya 2 kali lebar persegi panjang semula, sehingga kelilingnya 228 cm. Tentukan luas persegi panjang semula.
9. Diberikan segitiga siku-siku yang memiliki keliling 60 cm dan panjang garis tinggi pada sisi miring (hipotenusa) ialah 6 cm. Berapakah panjang sisi miring tersebut?
10. Diberikan segitiga ABC, dengan AB = 26 cm, BC = 30 cm, dan AC = 28 cm. Garis tinggi dari titik A pada sisi BC membagi segitiga ABC menjadi dua bagian. Berapakah selisih luas segitiga ACD dan luas segitiga ABD?