Soal-Soal Pengayaan 20

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Rata-rata hasil ulangan matematika 30 siswa yaitu 75 dan 5 orang mendapat nilai tertinggi 100. Berapakah nilai rata-rata yang diperoleh 25 siswa?
2.  Diketahui tiga buah bilangan posositif. Jumlah kuadrat bilangan pertama dan kedua yaitu 41, jumlah kuadrat bilangan kedua dan ketiga yaitu 62, sedangkan jumlah kuadrat bilangan pertama dan ketiga yaitu 52. Tentukan jumlah kuadrat bilangan pertama dan kedua dikurangi kudarat bilangan ketiga.
3. Diberikan , dengan . Tentukan nilai .
4. Jumlah bilangan ganjil dari 1 hingga dengan n yaitu 4.076.361. Tentukan nilai n.
5. Berapakah banyak bilangan dari 1 hingga dengan 2019 yang tidak habis dibagi 20 ataupun 19? 
6. Jumlah dua buah bilangan yaitu 8 dan hasil kalinya 9. Tentukan jumlah pangkat tiga kedua bilangan tersebut.
7. Diketahui dua buah bulat yang berpusat di M dan N masing-masing berdiamter 36 cm dan 30 cm. Jarak sentra kedua bulat yaitu 44 cm. Sebuah garis singgung dalam memetong bulat yang berpusat di M dan N di titik-titik A dan B. Garis singgung dalam AB memotong MN di titik C. Tentukan jarak NC.
8. Titik-titik A, B, dan C terletak pada keliling bulat dengan diameter yaitu 28 cm dan sudut BAC yaitu seperduabelas putaran. Tentukan luas segitiga ABC.
9. Dua buah bulat berpusat di P dan Q dan memiliki jari-jari masing-masing sama dengan 14 cm. Jika jarak titik sentra PQ yaitu 14 cm, maka hitunglah luas tempat pesekutuan dua buah bulat tersebut.
10. Diberikan segi empat tali busur ABCD, dengan O yaitu sentra lingkaran, AC = 30 cm dan BE = 32 cm. Berapakah rasio luas tempat yang diarsir berwarna kuning dan luas tempat yang diarsir berwarna ungu?